已知在矩形ABCD中，AB=3，AD=6，经过点A把矩形分成两部分，一是直角梯形，一是直角三角形，若梯形的面积与直角三角形的面积之比为3：1，则梯形的周长与直角三角形的周长之比为A.或B.或C.或D.或
网友回答
A
解析分析：根据题目的要求正确地作出图形，首先利用面积之间的关系得到线段BE的长，然后利用勾股定理求得线段AE的长，再求出周长，作比即可．
解答：解：①如图：设BE=x，则CE=6-x，∵梯形的面积与直角三角形的面积之比为3：1，∴：=3：1解得：x=3，∴AE===3，∴L梯形：L直角三角形=（6+3+3+3）：（3+3+3）=3-；②如图1，设DE=x，则CE=3-x，∵梯形的面积与直角三角形的面积之比为3：1，∴：=3：1解得：x=，∴==3，∴L梯形：L直角三角形=（3+6++3）：（6++3）=．故选A．
点评：本题考查了矩形的性质及勾股定理，解题的关键是根据不同的情况分类讨论，此类题目是中考中的一个高频考点．