如图在⊙O中,AC=BC,OD=OE,求证:∠ACD=∠BCE.
网友回答
解:连接OC,
∵AC=BC,
∴∠AOC=∠BOC,
∵在△AOC和△BOC中,
,
∴△AOC≌△BOC(SAS),
∴∠A=∠B,
∵OD=OE,
∴AD=BE,
∵在△ACD和△BCE中,
,
∴△ACD≌△BCE(SAS),
∴∠ACD=∠BCE.
解析分析:先连接OC,根据SAS证出△AOC≌△BOC,得出∠A=∠B,再根据OD=OE,得出AD=BE,然后根据SAS证出△ACD≌△BCE,从而得出∠ACD=∠BCE.
点评:此题考查了圆心角、弧、弦的关系,用到的知识点是全等三角形的判定与性质,关键是做出辅助线,构造全等三角形.