在同一时刻的物高与水平地面上的影长成正比例.如图,小莉发现垂直地面的电线杆AB的影子落在地面和土坡上,影长分别为BC和CD,经测量得BC=20m,CD=8m,CD与地

发布时间:2020-08-10 03:31:16

在同一时刻的物高与水平地面上的影长成正比例.如图,小莉发现垂直地面的电线杆AB的影子落在地面和土坡上,影长分别为BC和CD,经测量得BC=20m,CD=8m,CD与地面成30°角,且此时测得垂直于地面的1m长标杆在地面上影长为2m,求电线杆AB的长度.

网友回答

解:如图,过点D作DE⊥AB于点E,过点DF⊥BC交BC的延长线于点F,
∵∠DCF=30°,
∴CF=CD×cos30°=8×=4m,
∴DE=BF=BC+CF=(20+4)m,
∵垂直于地面的1m长标杆在地面上影长为2m,
∴AE=DE=(10+2)m,
∴AB=AE+BE=AE+DF=10+2+4=(14+2)m.
答:电线杆AB的长度为(14+2)m.
解析分析:过点D作DE⊥AB于点E,则DE就是AE的影长,过点DF⊥BC交BC的延长线于点F,那么DF长就是BE长.

点评:解决本题的关键是把所给图形进行合理分割为影长和本身长两部分.
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