因式分解：（1）3x-12x3；（2）2a（x2+1）2-2ax2；（3）x2+y2-1-2xy；（4）（a-b）（3a+b）2+（a+3b）2（b-a）．

网友回答

解：（1）3x-12x3，
=3x（1-4x2），
=3x（1+2x）（1-2x）；

（2）2a（x2+1）2-2ax2，
=2a[（x2+1）2-x2]，
=2a（x2+x+1）（x2-x+1）；

（3）x2+y2-1-2xy，
=（x2+y2-2xy）-1，
=（x-y）2-1，
=（x-y+1）（x-y-1）；

（4）（a-b）（3a+b）2+（a+3b）2（b-a），
=（a-b）[（3a+b）2-（a+3b）2]，
=（a-b）（3a+b+a+3b）（3a+b-a-3b），
=8（a-b）2（a+b）．
解析分析：（1）先提取公因式3x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；
（2）先提取公因式2a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；
（3）先把第一二四项利用完全平方公式分解因式，再利用平方差公式继续进行二次因式分解；
（4）先提取公因式（a-b），再利用平方差公式进行因式分解，整理即可．

点评：本题考查用提公因式法和公式法进行因式分解的能力，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．