方程（2007x）2-2006×2008x-1=0的较大根为a，方程x2+2006x-2007=0的较小根为b，则a-b=________．

网友回答

2008
解析分析：根据系数的特点，应用十字相乘法来因式分解，从而求解．

解答：（2007x）2-2006×2008x-1=0，原方程可化为，20072x2+（-20072+1）x-1=0，（x-1）（20072x+1）=0，解得x1=1，x2=-．∵所求方程x2+2006x-2007=0，则原方程可化为，（x-1）（x+2007）=0，解得x3=1，x4=-2007．方程（2007x）2-2006×2008x-1=0的较大根为x1=1，方程x2+2006x-2007=0的较小根为x4=-2007；则a-b=1-（-2007）=2008．

点评：本题考查了解一元二次方程的方法，当把方程通过移项把等式的右边化为0后方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的特点解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．当化简后不能用分解因式的方法即可考虑求根公式法，此法适用于任何一元二次方程．十字相乘法：x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）．