三角形三条边的比是3：4：5，则这三条边上的高的比是A.15：12：8B.15：20：12C.12：15：20D.20：15：12
网友回答
D
解析分析：首先由勾股定理的逆定理可判定该三角形是直角三角形，然后根据三角形的面积不变，即可求出结果．
解答：解：假设△ABC中，BC=3k，AC=4k，AB=5k．∵BC2+AC2=AB2，∴∠ACB=90°．作△ABC中AB边上的高CD．∵S△ABC=BC?AC=AC?BC=×3k×4k=AB?CD，∴CD=k．∴AC：BC：CD=4k：3k：k=20：15：12．故选D．
点评：本题主要考查了勾股定理的逆定理，三角形的高的定义及三角形的面积公式．