已知关于x的一元二次方程mx^2-(2m+1)x+2=0,求证此方程总有两个实数根若此方程的两个实数

发布时间：2021-02-22 15:39:53

已知关于x的一元二次方程mx^2-(2m+1)x+2=0,求证此方程总有两个实数根若此方程的两个实数根都是整数,求m的整数值

网友回答

（1）证明：∵Δ=(2m+1)²-4*m*2
=4m²+4m+1-8m
=4m²-4m+1
=(2m-1)²≥0
∴方程总有两个实数根
（2）mx²-(2m+1)x+2=0
(mx-1)(x-2)=0
mx-1=0或x-2=0
x1=1/m x2=2
两个实数根都是整数,则
1/m为整数
所以m=1或-1
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