根号x恒成立请指教高手·1·1·

网友回答

要使f(x)>x^(1/2)成立即（x-a)/lnx-x^(1/2)>0成立当x∈（0,1）时lnx
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
如果f(x)=(x-a)/lnx>x^(1/2)成立，那么
x^(1/2)-a/x^(1/2)-lnx>0恒成立，说明g（x）=x^(1/2)-a/x^(1/2)-lnx在（0，1）∪（1，+∞）区间上为增函数，求导得到g'(x)=x^(-1/2)*[a/2x-x^(1/2)+1/2]>0恒成立。由于x^(-1/2)恒大于零，所以a/2x-x^(1/2)+1/2需要恒大于零，这是一个二元方程（a=0时候不能保证恒等于零），则Δ=1-4*a/2*1/2=1-a＜0，a＞1。而当a=1时候g'(x)在x=1处取得最小值，这时g（x）=0，但由于f（x）定义域不包括x=1，所以a=1也能使
g（x）>0在∈（0，1）∪（1，+∞）上恒成立，所以a≥1。