已知x,y为正实数,且满足关系式x^2-2x+4y^2=0,求xy的最大值.我知道用导数的方法,想问

发布时间：2021-02-22 15:35:15

已知x,y为正实数,且满足关系式x^2-2x+4y^2=0,求xy的最大值.我知道用导数的方法,想问一下均值不等式为什么不对由x^2-2x+4y^2=0,得到xy=1/2x根号下2x-x^2,当x=y时取得最大值,即x=y= 1/2根号下2x-x^2 .解得x=8/5、

网友回答

令xy=py=p/xx^4-2x^3+4p^2=0
4p^2=2x^3-x^4=x^3(2-x)=27*(x/3)^3*(2-x)
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