x、y、z是正实数,(xy+yz)/x2+y2+z2最大值为

网友回答

x^2+1/2y^2 >= √2 xyz^2+1/2y^2 >= √2yz相加得x^2+y^2+z^2 >= √2(xy+yz)
所以(xy+yz)/(x^2+y^2+z^2) 当x^2 = 1/2y^2 = z^2的时候取等号