已知tana,tanβ是关于x的一元二次方程mx-（2m-3)x+m-2=0的两个实根.求M和2ta

发布时间：2021-02-22 15:39:48

已知tana,tanβ是关于x的一元二次方程mx-（2m-3)x+m-2=0的两个实根.求M和2tan(a+β）的取值范围?

网友回答

∵ tan α、tan β是关于x的方程mx^2-（2m-3)x+m-2=0的两个实根
故有△≥0,即(2m-3)^2-4m(m-2)≥0
∴ -4m+9≥0 ∴ m≤9/4
又tana+tanβ=（2m-3）/m
tana×tanβ=（m-2）/m
2tan(a+β）=2×[（tana+tanβ）/1-（tana×tanβ）]=(4m-6)/(m-2)
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