不等式(x+5)(3-2x)≥6的解集是A.{x|x≤-1或x≥}B.{x|-1≤x≤}C.{x|x≤-或x≥1}D.{x|-≤x≤1}
网友回答
D
解析分析:把不等式的右边移项到左边,去括号合并化简,分解因式得到(2x+9)(x-1)小于0,分情况2x+9与x-1异号或都等于0讨论得到两个一元一次不等式组,求出不等式组的解集即可得到原不等式的解集.
解答:因为不等式(x+5)(3-2x)≥6可化为2x2+7x-9≤0,分解因式得(2x+9)(x-1)≤0,可化为或,解得-≤x≤1,所以不等式(x+5)?(3-2x)≥6的解集是{x|-≤x≤1}.故选D.
点评:本题考查一元二次不等式的解法,考查分类讨论的思想,是中档题.