给出下列命题：（1）?x∈（0，+∞），恒有log2x+22＞2x成立；（2）?x∈（0，+∞），使得log2x+2x＞2x成立；（3）?（a，b）∈{（x，y）|y

网友回答

C
解析分析：对于（1）（2）可取特殊值进行说明，对于（3）根据反函数的性质可知结论，对于（4）根据函数y=2x与函数y=log2x的图象无交点，故不存在x∈（0，+∞），使得log2x=2x，从而得到结论．

解答：（1）当x=8时，log28+22=3+4=7＜16，log2x+22＞2x不成立（2）当x=2时，log22+22=1+4=5＞4，故?x∈（0，+∞），使得log2x+2x＞2x成立；（3）根据函数y=2x与函数y=log2x互为反函数可知图象关于y=x对称，从而?（a，b）∈{（x，y）|y=2x}，必有（b，a）∈{（x，y）|y=log2x}成立；（4）函数y=2x与函数y=log2x的图象无交点，故不存在x∈（0，+∞），使得log2x=2x．故选C．

点评：本题的考点是指数函数和对数函数图象的应用，以及反函数的有意义，属于基础题．