在等差数列{an}中,若a1003+a1004+a1005+a1006=18,则该数列的前2008项的和为A.18072B.3012C.9036D.12048

发布时间:2020-07-31 14:48:13

在等差数列{an}中,若a1003+a1004+a1005+a1006=18,则该数列的前2008项的和为A.18072B.3012C.9036D.12048

网友回答

C
解析分析:利用等差数列的性质化简已知的等式,求出a1+a2008的值,然后利用等差数列的前n项和公式表示出该数列的前2008项的和,将a1+a2008的值代入即可求出值.

解答:∵a1003+a1004+a1005+a1006=(a1003+a1006)+(a1004+a1005)=2(a1+a2008)=18,∴a1+a2008=9,则S2008==1004(a1+a2008)=1004×9=9036.故选C

点评:此题考查了等差数列的性质,以及等差数列的前n项和公式,熟练掌握性质及公式是解本题的关键.
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