已知集合A={x||x-a|0},函数f(x)=sinπx-cosπx.1.写出函数f(x)的单调递增区间；2.求集合A；3.如果函数f(x)是A上的单调递增函数,求a的取值范围.
网友回答
（1）f(x)=sinπx-cosπx=√2 sin(πx-π/4)
f(x)的增区域为：
2kπ-π/22kπ-π/42k-1/4（2）没意义呀!
（3）|x-a|x>=0-ax1)若aa/(1-a)>x>a/(1+a)
因为0f(x)=sinπx-cosπx在A上是增函数
故存在使得2k+3/4>a/(1+a)
k>=0a/(1-a)a/(1+a)>2k-1/4
k故k=0a/(1-a)a/(1+a)>1/4解得0若a>=1则-axx>a/(1+a)
由于无上界因而不可能在A上递增
即a综合0