设函数f（x）在定义域D上满足f（）=-1，f（x）≠0，且当x，y∈D时，f（x）+f（y）=f（）．若数列{xn}中，，（xn∈D，n∈N×）．则数列{f（xn）}的通项公式为
A.f（xn）=2n-1
B.f（xn）=-2n-1
C.f（xn）=-3n+1
D.f（xn）=3n
网友回答
B解析分析：由所给的函数关系式知，而数列之间又具备一个递推式，把递推式代入函数式得2f（xn）=f（xn+1），所以数列{f（xn）}是一个首项为-1，公比是2的等比数列，得到结果．解答：∵，∴，∵，∴2f（xn）=f（xn+1），∴数列{f（xn）}是首项为-1，公比是2的等比数列，∴f（xn）=-2n-1，故选B点评：数列可看作一个定义域是正整数集或它的有限子集的函数，当自变量从小到大依次取值对应的一列函数值，所以数列通常与函数知识结合起来，这种题目可以提高学生用函数的思想、方程的思想研究数列问题的自觉性、培养学生主动探索的精神和科学理性的思维方法．