解答题已知{an}是等差数列，公差d＞0，前n项和为Sn且满足a3?a4=117，a2+a5=22．对于数列{bn}，其通项公式，如果数列{bn}也是等差数列．
（1）求非零常数C的值；??????
（2）试求函数（n∈N*）的最大值．
网友回答
解：（1）∵{an}为等差数列，∴a3+a4=22…（1分）
由a3?a4=117，a3+a4=22知a3，a4是方程x2-22x+117=0的两个根
又d＞0
∴a3=9，a4=13??????????????????????????????????????…（2分）
∴d=4，a1=1
∴an=1+（n-1）×4=4n-3????????????????????????????…（3分）
∴…（4分）
∴
∵数列{bn}也是等差数列
∴2b2=b1+b3…（6分）
解得：或0（舍）
当时，bn=2n满足题意．??????????????????????…（7分）
（2）∵
当且仅当即n=6时取等号．
∴f（n）的最大值为．?????????????????????????????…（14分）解析分析：（1）根据{an}为等差数列，及a3?a4=117，a2+a5=22知a3，a4是方程x2-22x+117=0的两个根，结合d＞0，可得a3=9，a4=13，从而可求an=4n-3，进一步可得通项公式，利用数列{bn}也是等差数列，即可求得非零常数C的值；（2），利用基本不等式，即可求f（n）的最大值．点评：本题考查等差数列的通项与求和，考查运用基本不等式，求函数的最值，确定数列的通项是关键．