已知实数a＞0，且a≠1，函数f（x）=loga|x|在（-∞，0）上是减函数，函数，则下列选项正确的是A.g（-3）＜g（2）＜g（4）B.g（-3）＜g（4）＜g（2）C.g（4）＜g（-3）＜g（2）D.g（2）＜g（-3）＜g（4）
网友回答
D
解析分析：先确定a＞1，再判定函数为偶函数且函数在[0，+∞）上单调递增，在（-∞，0]上单调递减，即可得出结论．
解答：∵实数a＞0，且a≠1，函数f（x）=loga|x|在（-∞，0）上是减函数，∴令u=|x|，则y=logau，由u=|x|在（-∞，0）上是减函数，及复合函数同增异减的原则，可得外函数y=logau为增函数，即a＞1∵函数为偶函数且函数在[0，+∞）上单调递增，在（-∞，0]上单调递减∵|2|＜|-3|＜|4|∴g（2）＜g（-3）＜g（4）故选D．
点评：本题考查的知识点是复合函数单调，其中利用复合函数的单调性性质，确定底数a的取值范围是解答本题的关键．