如图,矩形ABCD中,AC,BD交于点O AE平行BD,DE平行AC 则AD,OE有何关系 ,试说明

发布时间：2021-03-09 17:51:25

如图,矩形ABCD中,AC,BD交于点O AE平行BD,DE平行AC 则AD,OE有何关系 ,试说明理由

网友回答

AD＝OE,且AD∥OE.　证明如下：
∵ABCD是矩形,∴AC＝BD、OA＝OC、OB＝OD,∴OA＝OB.
∵AE∥BO、BE∥OA,∴AEBO是平行四边形,结合证得的OA＝OB,得：AEBO是菱形,
∴OE⊥AB,而由矩形ABCD,有：DA⊥AB,∴DA∥OE.
由DA∥OE、AE∥DO,得：AEOD是平行四边形,∵AD＝OE.
∴AD＝OE,且AD∥OE.
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