如图，点E是四边形ABCD的对角线BD上的一点，且∠BAC=∠BDC=∠DAE． （1）试说明：BE

发布时间：2021-03-09 17:50:38

如图，点E是四边形ABCD的对角线BD上的一点，且∠BAC=∠BDC=∠DAE． （1）试说明：BE?AD=CD?AE；（2）根据图形的特点，猜想BCDE

网友回答

（1）证明：∵∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC+∠EAC=∠DAE+∠EAC．
∴∠EAB=∠DAC①；
又∵∠AEB=∠DAE+∠BDA=∠BDC+∠BDA，
∴∠AEB=∠ADC②；
由①和②得△AEB∽△ADC．
∴BEDC=AEAD
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