如图 ,在矩形ABCD中,AE垂直于BD,垂足为E,∠DAE=2∠BAE,求证DE=3BE

发布时间：2021-03-09 17:50:06

如图 ,在矩形ABCD中,AE垂直于BD,垂足为E,∠DAE=2∠BAE,求证DE=3BE

网友回答

∠DAE+2∠BAE＝90
∠DAE=2∠BAE
∠BAE＝30
∠DAE=60
∠ADE=90-∠DAE=30
∠AOE=2∠ADE=60
∠AEB=90-∠BAE=90-30=60
三角形ABO是等边三角形,AE垂直于BD
BE=OEOB=2BE,因DB=2OB
DB=4BE
DE=DB-BE=4BE-BE=3BE
即,DE=3BE
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