已知矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，∠DAE：∠BAE=3：1，则

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已知矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，∠DAE：∠BAE=3：1，则∠EAC=______．(图1) 如图
∵∠DAE：∠BAE=3：1，
∴∠BAE=22.5°，
∴∠ABE=67.5°，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD，AO=CO，BO=DO
∴OA=OB，
∴∠OAB=∠ABE=67.5°
∴∠EAC=∠OAB-∠BAE=67.5°-22.5°=45°．
故答案为：45°．
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
∠BAE：∠EAD=1：3→∠BAE=22.5°
AE⊥BD→∠ADB=22.5°→∠CAD=22.5°
所以∠EAC=45°
供参考答案2:
∵∠BAE∶∠EAD=1∶3，而∠BAD=90º
∴∠BAE=22.5º
∵AE⊥BD∴∠BAE+∠ABD= 90º
可得∠ABD=67.5º
又因矩形对角线互相平分
∴∠BAC=∠ABD=67.5º
∴∠EAC=∠BAC-∠BAE=67.5º-22.5º=45º.