如图,点E是四边形ABCD的对顶角BD上一点,且∠BAC=∠BDC-∠DAE.求证；三角形ABE相似

发布时间：2021-03-09 17:50:34

如图,点E是四边形ABCD的对顶角BD上一点,且∠BAC=∠BDC-∠DAE.求证；三角形ABE相似三角形ACD.

网友回答

如图,点E是四边形ABCD的对顶角BD上一点,且∠BAC=∠BDC=∠DAE.
证明：∵∠BAC=∠DAE
∴∠DAC=∠BAC+∠CAE=∠DAE+∠CAE=∠BAE
∵∠BDC=∠DAE
∴∠ADC=∠BDC+∠ADB=∠DAE+∠ADB=∠AEB
∴△ABE∽△ACD
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