矩形ABCD的两条对角线相交于点O,AE⊥BD,OF⊥AD,BE：ED=1:3,OF=2cm,求AC的长.
网友回答
∵ABCD是矩形,∴OD=OB=OA,
∵BE：ED=1：3,
∴BE：BD=1：4,
∴BE：OB=1：2,
BE=1/2BD,∴E为OB中点,
∵AE⊥BD,∴AE垂直平分OB,∴AB=AO,
∴OA=AB=OB,∴ΔOAB是等边三角形,
∴∠ABD=60°,
∵OF⊥AD,∴OF∥AB,
∴AB=2OF=4㎝,
∴AC=2AB=8㎝.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
首先证明三角形AOD为等边三角形。AO=OD不难证。AD=AO是因为高线AE平分OD（因为BE：ED=1:3，OD=DB÷2），根据三线合一得知AD=AO。
然后就简单多了吧。