设a、b是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列四个命题
①若a⊥b，a⊥α，则b∥α②若a∥α，α⊥β，则a⊥β
③a⊥β，α⊥β，则a∥α④若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β
其中正确的命题的个数是
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
网友回答
B解析分析：根据题意，结合线面垂直、面面垂直的有关性质、判定定理可得①可能b∈α②只有a与α，β的交线垂直，才能够推出a⊥β．③a可能在平面α内④命题正确．解答：①可能b∈α，命题错误②若α⊥β，只有a与α，β的交线垂直，才能够推出a⊥β，命题错误③a可能在平面α内，命题错误④命题正确．故选B．点评：本题考查空间的线线、线面、面面的关系，注意解题与常见的空间几何体相联系，尽可能的举出反例．