与双曲线有公共渐近线,且一条准线方程为的双曲线方程为________.

发布时间:2020-07-31 16:50:31

与双曲线有公共渐近线,且一条准线方程为的双曲线方程为________.

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解析分析:依题意,所求双曲线的焦点在x轴上,故可用待定系数法,设所求双曲线为,利用双曲线的渐近线斜率及准线方程即可计算出a2,b2,从而得所求双曲线方程

解答:∵双曲线的渐近线方程为y=±x设与双曲线有公共渐近线的双曲线方程为∴=,又∵=,c2=a2+b2,解得:a2=10,b2=6∴双曲线方程为故
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