如果（1+x2）n+（1+x）2n（n∈N*）的展开式中x项的系数与x2项的系数之和为40，则n的值等于________．

发布时间：2020-07-31 16:50:19

如果（1+x2）n+（1+x）2n（n∈N*）的展开式中x项的系数与x2项的系数之和为40，则n的值等于________．

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解析分析：由（1+x2）n+（1+x）2n（n∈N*）的展开式中x项的系数与x2项的系数之和为40，可得Cn1+C2n2+C2n1=40，由此方程求出n的值

解答：∵（1+x2）n+（1+x）2n（n∈N*）的展开式中x项的系数与x2项的系数之和为40∴Cn1+C2n2+C2n1=40∴n+n（2n-1）+2n=40，即（n+5）（n-4）=0，故得n=4故
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