函数f（x）=x3-x2+ax-1有极值点，则a的取值范围是A.（-∞，0）B.（-∞，0]C.（-∞，1）D.（-∞，1]

发布时间：2020-07-31 16:50:16

函数f（x）=x3-x2+ax-1有极值点，则a的取值范围是A.（-∞，0）B.（-∞，0]C.（-∞，1）D.（-∞，1]

网友回答

C

解析分析：函数在极值点处的导数值异号，故f（x）的导数 f′（x）=x2-2x+a=0 有两个实数根，△=4-4a＞0．

解答：∵函数f（x）=x3-x2+ax-1有极值点，∴f（x）的导数 f′（x）=x2-2x+a=0有两个实数根，∴△=4-4a＞0，∴a＜1，故选 C．

点评：本题考查函数存在极值的条件，利用函数在极值点处的导数值异号．
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