设不等式组?表示的平面区域为D．在区域D内随机取一个点，则此点到直线y+2=0的距离大于2的概率是A.B.C.D.

网友回答

D

解析分析：根据题意，在区域D内随机取一个点P，则P点到直线y+2=0的距离大于2时，点P位于图中三角形ADE内，如图中的阴影部分．因此算出图中阴影部分面积，再除以大三角形ABC面积，即得本题的概率．

解答：解：区域D：?表示三角形ABC，（如图）其中O为坐标原点，A（4，3），B（-6，-2），C（4，-2），D（-2，0），E（4，0）因此在区域D内随机取一个点P，则P点到直线y+2=0的距离大于2时，点P位于图中三角形ADE内，如图中的阴影部分∵S三角形ADE=?6?3=9，S三角形ABC=?10?5=25，∴所求概率为P==故选D．

点评：本题给出不等式组表示的平面区域，求在区域内投点使该到直线y+2=0的距离大于2概率，着重考查了二元一次不等式组表示的平面区域和几何概型等知识点，属于基础题．