在圆O中,AB是直径,半径OC⊥AB,D是OC的中点,D是OC的中点,DE∥AB,且E点在弧AC上,

发布时间：2021-03-09 18:44:44

在圆O中,AB是直径,半径OC⊥AB,D是OC的中点,D是OC的中点,DE∥AB,且E点在弧AC上,求证:弧EC=2倍的弧EA

网友回答

证明：连OE∵OC⊥AB,DE∥AB
∴ΔOED是RTΔ
又OD=½OC=½OE
∴∠OED=30º,∠EOD=60º
∴∠AOE=∠OED=30º
∴∠AOE=½∠EOD
∴弧EC=2倍的弧EA
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