若(1+x)n=1+a1x+a2x2+a3x3+…+xn,(n∈N*),且a1:a2=1:3,则n=________.

发布时间:2020-08-01 05:26:16

若(1+x)n=1+a1x+a2x2+a3x3+…+xn,(n∈N*),且a1:a2=1:3,则n=________.

网友回答

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解析分析:利用二项展开式的通项公式求出通项,令x的指数分别为1,2求出a1,a2,列出方程求出n.

解答:(1+x)n展开式的通项为Tr+1=Cnrxr令r=1得a1=Cn1=n令r=2得∵a1:a2=1:3,∴解得n=7故
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