已知F是椭圆C：+=1（a＞b＞0）的右焦点，点P在椭圆C上，且线段PF与圆（其中c2=a2-b2）相切于点Q，且=2，则椭圆C的离心率等于A.B.C.D.
网友回答
A
解析分析：设椭圆的左焦点为F1，确定PF1⊥PF，，|PF1|=b，|PF|=2a-b，即可求得椭圆的离心率．
解答：解：设椭圆的左焦点为F1，连接F1，设圆心为C，则∵∴圆心坐标为，半径为r=∴|F1F|=3|FC|∵=2，∴PF1∥QC，|PF1|=b∴|PF|=2a-b∵线段PF与圆（其中c2=a2-b2）相切于点Q，∴CQ⊥PF∴PF1⊥PF∴b2+（2a-b）2=4c2∴b2+（2a-b）2=4（a2-b2）∴∴∴故选A．
点评：本题考查椭圆的几何性质，考查直线与圆的位置关系，确定几何量的关系是关键．