若向量、都是非零向量，且满足（-2）⊥，（-2）⊥．求向量、的夹角θ的值．

发布时间：2020-07-31 22:46:27

若向量、都是非零向量，且满足（-2）⊥，（-2）⊥．求向量、的夹角θ的值．

网友回答

解：∵（ ）⊥，（ ）⊥，
∴（ ）?=-2 =0，
（ ）?=-2 =0，∴==2 ，设 与 的夹角为θ，
则由两个向量的夹角公式得 cosθ====，
∴θ=60°，
故向量、的夹角θ的值为60°．
解析分析：利用两个向量垂直，数量积等于0，得到 ==2 ?，代入两个向量的夹角公式得到夹角的余弦值，进而得到夹角．

点评：本题考查两个向量垂直的性质，两个向量的夹角公式的应用．
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