若不等式对任意的实数x>0,y>0恒成立,则实数a的最小值为________.

发布时间:2020-07-31 22:46:17

若不等式对任意的实数x>0,y>0恒成立,则实数a的最小值为________.

网友回答


解析分析:不等式分离参数,再利用换元法,构造函数,利用导数法确定函数的最大值,从而可求实数a的最小值.

解答:不等式可化为∴令,∴令,∴u′=令u′=0,∴t=(负值舍去)∴函数在(0,)上单调增,在(,+∞)上单调减∴t=时,函数取得最大值为∴∴实数a的最小值为故
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