（Ⅰ）已知函数．数列{an}满足：an＞0，a1=1，且，记数列{bn}的前n项和为Sn，且．求数列{bn}的通项公式；并判断b4+b6是否仍为数列{bn}中的项？若

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解：（Ⅰ）因为，
所以，
即，，
即．（4分）
因为，
当n=1时，，
当n≥2时，，
所以．（6分）
又因为，
所以令，
则；
得到与t∈N*矛盾，
所以b4+b6不在数列{bn}中．（8分）
（Ⅱ）充分性：若存在整数m≥-1，使c1=md．
设cr，ct为数列{cn}中不同的两项，
则cr+ct=c1+（r-1）d+c1+（t-1）d=c1+（r+m+t-2）d=c1+[（r+m+t-1）-1]d．
又r+t≥3且m≥-1，所以r+m+t-1≥1．
即cr+ct是数列{cn}的第r+m+t-1项．（11分）
必要性：若数列{cn}中任意不同两项之和仍为数列{cn}中的项，
则cs=c1+（s-1）d，ct=c1+（t-1）d，
（s，t为互不相同的正整数）
则cs+ct=2c1+（s+t-2）d，令cs+ct=cl，
得到2c1+（s+t-2）d=c1+（l-1）d（n，t，s∈N*），
所以c1=（l-s-t+1）d，
令整数m=l-s-t+1，所以c1=md． （14分）
下证整数m≥-1
若设整数m＜-1，则-m≥2．令k=-m，
由题设取c1，ck使c1+ck=cr（r≥1）
即c1+c1+（k-1）d=c1+（r-1）d，
所以md+（-m-1）d=（r-1）d
即rd=0与r≥1，d≠0相矛盾，所以m≥-1．
综上，数列{cn}中任意不同两项之和仍为数列{cn}中的项的充要条件是存在整数m≥-1，使c1=md．（16分）
解析分析：（Ⅰ）由题意知，，所以．再由题设条件可以导出，由此可知b4+b6不在数列{bn}中．（Ⅱ）先证充分性：若存在整数m≥-1，使c1=md．再证必要性：若数列{cn}中任意不同两项之和仍为数列{cn}中的项，则cs=c1+（s-1）d，ct=c1+（t-1）d．

点评：本题考查数列的性质和综合运用，难度较大．解题时要认真审题，仔细解答．