以椭圆的右焦点为圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆的方程为________．

发布时间：2020-07-31 22:45:40

以椭圆的右焦点为圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆的方程为________．

网友回答

（x-5）2+y2=16
解析分析：求出椭圆的右焦点得到圆心，再求出双曲线的渐近线，由圆心到渐近线的距离得到圆的半径，由此可以得到圆的方程．

解答：∵c2=169-144=25，∴椭圆的右焦点为F（5，0），∴所求圆的圆心坐标是（5，0）．∵双曲线的渐近线方程是，由点到直线的距离公式可知（5，0）到的距离=4，∴所求圆的半径为4．故所求圆的方程是（x-5）2+y2=16．
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