若复数z1=4+3i，z2=cosθ+isinθ，且z1?z2∈R，则tanθ=________．

发布时间：2020-07-31 22:45:32

若复数z1=4+3i，z2=cosθ+isinθ，且z1?z2∈R，则tanθ=________．

网友回答


解析分析：利用两个复数代数形式的乘法，虚数单位i的幂运算性质化简z1?z2 ，由虚部等于0及同角三角函数的基本关系求出tanθ的值．

解答：∵复数z1=4+3i，z2=cosθ+isinθ，且z1?z2∈R，z1?z2 =（4+3i）（cosθ+isinθ）=（4cosθ-3sinθ）+i（4sinθ+3cosθ），∴4sinθ+3cosθ=0，4sinθ=-3cosθ，∴tanθ=-，故
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