已知焦点（设为F1，F2）在x轴上的双曲线上有一点P（x0，），直线y=x线的一条渐近线，当?=0，双曲线的一个顶点坐标是A.（，0）B.（，0）C.（2，0）D.（1，0）
网友回答
A
解析分析：首先由直线y=x是渐近线得出b2=3a2，再将p点坐标代入椭圆方程得出x02=，然后根据?=0?PF1⊥PF2，进而得到|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2? 并利用c2=a2+b2，求出a即可．
解答：∵双曲线在x轴上，直线y=x是渐近线∴=?即b2=3a2 设双曲线方程为? F1（-C，0）F2（C，0）把P（x0，）代入方程整理得x02=∵?=0∴PF1⊥PF2∴|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2 即（x0+c）2++（x0-c）2+=4c2整理得a2-c2=-6∵c2=a2+b2=4a2∴-3a2=-6∴a=故选A．
点评：本题考查了双曲线的简单性质，根据?=0?PF1⊥PF2，?PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2，是解题的关键，属于中档题．