已知，O为极点，则使△POP′是正三角形的P′点的极坐标________．（规定ρ≥0，0≤θ＜2π）
网友回答
解析分析：求出P的直角坐标，利用∠POP′=60°，OP=OP′，得到①和②，解方程组求得m，n，即得P′的直角坐标，再把直角坐标化为极坐标．
解答：P的直角坐标为 （5cos，5sin?），即 （，?）．当△POP′是正三角形时，设P（m，n ），则∠POP′=60°，OP=OP′==5．? 故有tan60°==?? ①，且 =5? ②．由①②解得? m=-5 且n=0，或 ?m=，n=，即P（-5，0），或 P（?，），根据ρ=?和 tanθ=，求得P′的极坐标（ρ，θ ）．故P′点的极坐标为，故