若一元二次方程2x2-6x+3=0的两根为α，β，那么（α-β）2的值是________．

发布时间：2020-07-30 06:08:05

若一元二次方程2x2-6x+3=0的两根为α，β，那么（α-β）2的值是________．

网友回答

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解析分析：根据韦达定理和已知条件先求得新一元二次方程的两根之积的值和两根之和的值，然后将（α-β）2展开代入求值即可．

解答：∵一元二次方程2x2-6x+3=0的两根为α，β，∴α+β=3，αβ=，∴（α-β）2=α2+β2-2αβ=（α+β）2-4αβ=32-4×=3．故
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