已知函数f（x）=2|x|，若存在x∈R，使得不等式成立，则实数k的最小值是A.

网友回答

A解析分析：由题意知这是一个存在性的问题，须求出不等式左边的最小值，令k大于等于左边的最小值，即可解出实数k的最小值．解答：设F（x）=，由于F（-x）=F（x），∴F（x）是偶函数，当x≥0时，F（x）=，设x1＞x2≥0，则F（x1）-F（x2）=-（）=（）×∵x1＞x2≥0，∴，，∴F（x1）-F（x2）＞0，∴F（x）在[0，+∞）上是增函数，当x=0时，F（x）取得最小值3．又F（x）是偶函数，其图象关于y轴对称，∴当x∈R时，F（x）取得最小值3．∵存在实数x使得不等式成立，∴k≥3，则实数k的最小值是3故选A．点评：本题考查不等关系与不等式，求解本题的关键是正确理解题意，区分存在问题与恒成立问题的区别，本题是一个存在问题，故取k≥3，即k大于等于左边的最小值即满足题意，本题是一个易错题，主要错误就是出在把存在问题当成恒成立问题求解导致错误．