已知正项数列{an}中，．用数学归纳法证明：．
网友回答
证明：当n=1时，，a1＜a2，所以n=1时，不等式成立．
假设n=k（k∈N*）时，ak＜ak+1成立，则n=k+1时，
=
=
=＞0；
即ak+2-ak+1＞0，
所以n=k+1时，不等式也成立．
综上所述，不等式成立．
解析分析：直接利用数学归纳法的证明步骤，通过n=1验证不等式成立；假设n=k时不等式成立，证明n=k+1时不等式也成立即可．
点评：本题考查数列与不等式的证明，考查数学归纳法证明步骤的应用，注意证明n=k+1时必须用上假设，考查逻辑推理能力．