已知函数f（x）=sinx+cosx+|sinx-cosx|，若?x∈R，f（x1）≤f（x）≤f（x2）则|x1-x2|的最小值为A.2πB.πC.πD.π
网友回答
D
解析分析：去掉绝对值，化简函数，确定函数在一个周期上的最值，即可求得结论．
解答：函数f（x）=sinx+cosx+|sinx-cosx|=，函数的周期为2π在一个周期上，当x∈[-，]时，x=-时，取得最小值-，x=-时，取得最大值2；当x∈[，]时，x=时，取得最小值-，x=时，取得最大值2．∵?x∈R，f（x1）≤f（x）≤f（x2），∴|x1-x2|的最小值为-=故选D．
点评：本题考查函数的最值，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．