已知m,n是一元二次方程x2-2x-5=0的两个实数根,求2m2+3n2+2m的值.用韦达定律解，不

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m,n是一元二次方程x2-2x-5=0的两个实数根
所以m+n=2,mn=-5
所以(m+n)^2=m^2+n^2+2mn=4
m^2+n^2=4-2mn=14
2m^2+3n^2+2m
=2m^2+2n^2+n^2+2m
=2(m^2+n^2)+n^2+2m
=28+n^2+2m
因为n是一元二次方程x2-2x-5=0的根
所以n^2-2n-5=0
n^2=2n+5
所以2m^2+3n^2+2m
=28+n^2+2m
=28+2n++5+2m
=33+2(m+n)
=37======以下答案可供参考======
供参考答案1:
X^2-2X-5=0
解:X^2-2X+1-1-5=0
(X-1)^=6
所以X=M=根号6,或X=N=-根号6
所以2m^2+3n^2+2m
=2*6+3*6+2*(-根号6) =30-2根号6
或 2m^2+3n^2+2m=30+2根号6