如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，DE交AB于E，若AB=BC，则下列结论中错误的是A.BD⊥ACB.∠A=∠EDAC.2AD=BCD.BE=ED

网友回答

C

解析分析：根据等腰三角形顶角的角平分线与底边的高、底边的中线三线重合这一性质，可得BD⊥AC，然后，根据平行线的性质，可得∠C=∠ADE，即可推出∠A=∠C，由∠EDB=∠DBC，结合已知，可推出∠EBD=∠EDB，便可推出BE=ED．

解答：∵BD是△ABC的角平分线，AB=BC，∴BD⊥AC，∠A=∠C，∠EBD=∠DBC，∵DE∥BC，∴∠C=∠EDA，∠EDB=∠DBC，∴∠A=∠EDA，∠EBD=∠EDB，∴BE=ED．故选C．

点评：本题主要考查等腰三角形的性质、平行线的性质、等角对等边等知识点，各知识点的综合熟练运用是解题的关键．