下列说法中正确的有_____个①对角线互相平分的四边形是平行四边形； ②等腰梯形在同一底上的两个内角相等；③对角线互相垂直的四边形是菱形； ④一组邻边相等的矩形是正方形．A.1个B.2个C.3个D.4个
网友回答
C
解析分析：根据对角线互相平分的四边形是平行四边形即可判断①；根据等腰梯形的性质即可判断②；举出反例即可判断③，根据平行四边形的判定、矩形的判定、菱形的判定、正方形的判定推出即可判断④．
解答：∵OA=OC，OB=OD，∴四边形ABCD是平行四边形，∴①正确；∵四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，∴∠B=∠C，∠A=∠D，即等腰梯形在同一底上的两个内角相等，∴②正确；如图，AC⊥BD，但是四边形ABCD不是菱形，∴③错误；如图，∵四边形ABCD是矩形，∴四边形ABCD是平行四边形，∵AB=BC，∴四边形ABCD也是菱形，即四边形ABCD是正方形，∴④正确，正确的个数是3个．故选C．
点评：本题考查了平行四边形的判定，菱形的判定，正方形的判定，等腰梯形的判定等知识点，主要考查学生的理解能力和辨析能力．