如图,在相对的两座楼中间有一堵院墙,甲、乙两个人分别在楼的同侧观察这堵墙,视线所及如图①所示.根据实际情况画出平面图形如图②(CD⊥DF,AB⊥DF,EF⊥DF),甲

发布时间:2020-07-30 02:33:07

如图,在相对的两座楼中间有一堵院墙,甲、乙两个人分别在楼的同侧观察这堵墙,视线所及如图①所示.根据实际情况画出平面图形如图②(CD⊥DF,AB⊥DF,EF⊥DF),甲从点C可以看到点G处,乙从点E可以看到点D处,点B是DF的中点,墙AB高5米,DF=100米,BG=10米,求甲、乙两人的观测点到地面的距离的差.

网友回答

解:由题意可知∠ABG=∠CDG=90°.
又∵∠AGD为公共角,
∴△ABG∽△CDG.
∴.
∵DF=100米,点B是DF的中点,
∴BD=BF=50米,
∵AB=5米,BG=10米,
∴,
∴CD=30米.
同理可求得EF=10米.
∴两人的观测点到地面的距离的差为20米.

解析分析:首先由题意可证得△ABG∽△CDG与△DAG∽△AEF,又由相似三角形的对应边成比例与点B是DF的中点,墙AB高5米,DF=100米,BG=10米,即可求得CD与EF的高,则可求得
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