观察下列顺序排列的等式:
9×0+1=1
9×1+2=11
9×2+3=21
9×3+4=31
9×4+5=41
…
根据数表所反映的规律,猜想:第n个等式(n为正整数)应为A.9(n-1)+n=10(n-1)+1B.9n+n=(n-1)+1C.9n+(n-1)=n2-1D.9n+n+1=10n+1
网友回答
A
解析分析:根据数据所显示的规律可知:第一数列都是9,第2数列开始有顺序且都是所对序号的数减去1,加号后的数据有顺序且与所在的序号项吻合,等号右端是10?(n-1)+1的规律,所以第n个等式(n为正整数)应为9(n-1)+n=10?(n-1)+1
解答:通过找规律可知,第n个等式(n为正整数)应为9(n-1)+n=10?(n-1)+1.故选A.
点评:主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力.对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的.通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解.