如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，已知AB=3，AD=4，则梯形ABCD的周长为A.17B.14C.11D.10

网友回答

A

解析分析：分别过点A、D作AE⊥BC于点E，DF⊥BC于点F，由等腰三梯形的性质可知BE=CF，在Rt△ABE中，由BE=AB?cos∠B可求出BE的长，故可得出BC的长，由梯形ABCD的周长=AB+AD+CD+BC即可得出结论．

解答：解：分别过点A、D作AE⊥BC于点E，DF⊥BC于点F，∵梯形ABCD是等腰梯形，∴BE=CF，在Rt△ABE中，∵AE⊥BC，∠B=60°，∴BE=AB?cos∠B=3×=，∴BC=2BE+EF=2×+4=7，∴梯形ABCD的周长=AB+AD+CD+BC=3+4+3+7=17．故选A．

点评：本题考查的是等腰梯形的性质及直角三角形的性质、锐角三角函数的定义，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．