如图，G为△ABC的重心，其中∠C=90°，D在AB上，GD⊥AB．若AB=29，AC=20，BC=21，则GD的长度为何？A.7B.14C.D.

网友回答

C

解析分析：连接AG、BG，根据重心的性质可知，S△ABG=S△ABC，再根据三角形面积的表示方法，列方程求解．

解答：解：连接AG、BG，∵G为重心，∴S△ABG=S△ABC，即×AB×GD=××BC×AC，×29×GD=××21×20，29×GD=7×20，解得GD=．故选C．

点评：本题考查了三角形重心的性质．三角形的重心是三角形三边中线的交点，根据中线平分面积，重心将中线分为1：2两部分求解．